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다이나믹 프로그래밍6

[백준] 10422번 - 괄호 (C++) 문제 및 풀이 문졔) 백준 - 동적 계획법 (Dynamic Programming) - 괄호 -> https://www.acmicpc.net/problem/10422 10422번: 괄호 ‘(‘, ‘)’ 문자로만 이루어진 문자열을 괄호 문자열이라 한다. 올바른 괄호 문자열이란 다음과 같이 정의된다. ()는 올바른 괄호 문자열이다. S가 올바른 괄호 문자열이라면, (S)도 올바른 괄호 www.acmicpc.net 괄호의 길이가 L인 올바른 문자열의 개수를 구하고자 할 때, L은 다음과 같이 구할 수 있다. solve(n)를 길이가 n인 올바른 문자열의 개수라 하면, 위의 문자열에서는 solve(L) = ∑ {solve(i - 2) * solve(L - i)}임을 알 수 있다. 또한, solve(i - 2)를 구하기 위한 작.. 2021. 6. 29.
[백준] 1904번 - 01타일 (C++/파이썬) 문제 및 풀이 문제) 백준 - 동적 계획법 1(Dynamic programming)- 01타일 -> www.acmicpc.net/problem/1904 1904번: 01타일 지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다. 어느 날 짓궂은 동주가 지원이 www.acmicpc.net dp 가능한 숫자 dp[1] 1 dp[2] 11 00 dp[3] 111 001 100 dp[4] 1111 0011 1001 1100 0000 ... dp[n] dp[n - 1] ... dp[n - 2] n을 숫자의 길이, dp[n]에 해당하는 값을 가능한 숫자의 개수라 하자. '00' 타일과 '1' 타일을 붙이는데 별 다른 제약 조.. 2021. 3. 4.
[백준] 11053번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 (파이썬) 문제) 백준 - 동적 계획법 (Dynamic programming) - 가장 긴 증가하는 부분 수열 -> www.acmicpc.net/problem/11053 11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이 www.acmicpc.net 각 숫자로 만들 수 있는 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 저장할 length 리스트를 선언한다. 각 숫자(i)들을 차례대로 순회(0 ~ n)하면서 해당 숫자(i)보다 작고 가장 긴 증가하는 부분 수열을 찾아 그 길이에서 1을.. 2021. 3. 2.
[백준] 11051번 - 이항 계수 2 (C++ / 파이썬) 문제 및 풀이 문제) 백준 - 동적 계획법 (Dynamic programming) - 이항 계수 2 -> www.acmicpc.net/problem/11051 11051번: 이항 계수 2 첫째 줄에 \(N\)과 \(K\)가 주어진다. (1 ≤ \(N\) ≤ 1,000, 0 ≤ \(K\) ≤ \(N\)) www.acmicpc.net 주어지는 N과 K가 최대 1000이므로 기본 조합 공식으로 팩토리얼로 구한다면 시간 초과가 날 것이다. 따라서 우리는 동적 계획법을 이용하여 시간을 줄일 것이다. 고등학교 수학 시간에 조합 관련 개념에서 우리는 다음과 같은 수식을 배웠다. (기억이 안난다면, 지금 알아 놓도록 하자.) 이 식을 이용해 우리는 동적 계획법의 수열을 쉽게 새울 수 있다. 우리가 구할 값을 dp[n][k]라 했을 .. 2021. 2. 20.
[백준] 2293번 - 동전 1 (파이썬) 문제) 백준 - 동적 계획법 (Dynamic programming) - 동전 1 -> www.acmicpc.net/problem/2293 2293번: 동전 1 첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. www.acmicpc.net 주어진 동전들을 이용해서 k원을 만드는 방법의 수를 구하는 것이다. 아래 을 보자. dp[k]를 만들 수 있는 경우의 수라 하자. i(화폐가치)가 1일 때 dp[5] = dp[4]이다. 엄밀히 말하면, 현재 dp[5] 값이 0이기 때문에 dp[5] = dp[5] + dp[4]라 볼 수 있다. i(화폐가치)가 2일 때 dp[5] .. 2021. 2. 11.
[백준] 10942번 - 팰린드롬? (파이썬/C++) 문제) 백준 - 동적 계획법 (Dynamic programming) - 팰린드롬? -> www.acmicpc.net/problem/10942 10942번: 팰린드롬? 총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다. www.acmicpc.net dp를 n x n의 2차원 배열로 선언한다. 예를 들어 리스트의 인덱스에 대해 1부터 3까지 팰린드롬이라면, dp[1][3] = True로 설정한다. 즉, 부분 리스트 인덱스의 시작 start와 인덱스의 끝 end를 이용해 검사해 팰린드롬일 경우 dp[start][end]를 True, 아닐 경우 False로 정한다. 팰린드롬의 검사는 검사하려는 부분 리스트의 내부.. 2021. 2. 9.
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